用Python繪制數(shù)學函數(shù)圖像

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前言

最近開始學習數(shù)學了，有一些題目的函數(shù)圖像非常有特點，有一些函數(shù)圖像手繪比較麻煩，那么有沒有什么辦法做出又標準又好看的數(shù)學函數(shù)圖像呢？

答案是有很多的，有很多不錯的軟件都能畫出函數(shù)圖像，但是，我想到了Python的數(shù)據(jù)可視化。Python在近些年非常火熱，在數(shù)據(jù)分析以及深度學習等方面得到廣泛地運用，其豐富的庫使其功能愈加強大。

這里我們使用Python的NumPy庫以及Matplotlib庫進行繪圖。

NumPy與Matplotlib

NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數(shù)組與矩陣運算，此外也針對數(shù)組運算提供大量的數(shù)學函數(shù)庫。

Matplotlib 是 Python 的繪圖庫。它可與 NumPy 一起使用，提供了一種有效的 MatLab 開源替代方案。

函數(shù)繪圖所需庫函數(shù)語法 import 語句

想使用 Python 源文件，只需在另一個源文件里執(zhí)行 import 語句，語法如下：

import module1[, module2[,... moduleN] from … import 語句

Python 的 from 語句讓你從模塊中導(dǎo)入一個指定的部分到當前命名空間中，語法如下：

from modname import name1[, name2[, ... nameN]] numpy.arange

numpy 包中的使用 arange 函數(shù)創(chuàng)建數(shù)值范圍并返回 ndarray 對象，函數(shù)格式如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

根據(jù) start 與 stop 指定的范圍以及 step 設(shè)定的步長，生成一個 ndarray。

參數(shù)說明：

參數(shù)描述start起始值，默認為0stop終止值（不包含）step步長，默認為1dtype返回ndarray的數(shù)據(jù)類型，如果沒有提供，則會使用輸入數(shù)據(jù)的類型。 numpy.linspace

numpy.linspace 函數(shù)用于創(chuàng)建一個一維數(shù)組，數(shù)組是一個等差數(shù)列構(gòu)成的，格式如下：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

參數(shù)說明：

參數(shù)描述start序列的起始值stop序列的終止值，如果endpoint為true，該值包含于數(shù)列中num要生成的等步長的樣本數(shù)量，默認為50endpoint該值為 true 時，數(shù)列中包含stop值，反之不包含，默認是True。retstep如果為 True 時，生成的數(shù)組中會顯示間距，反之不顯示。dtypendarray 的數(shù)據(jù)類型導(dǎo)入所需模塊 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #用來正常顯示中文標簽 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #用來正常顯示負號一元一次函數(shù) # 一元一次函數(shù)圖像 x = np.arange(-10, 10, 0.1)#生成等差數(shù)組 y = 2 * x plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title("一元一次函數(shù)") plt.plot(x, y) plt.show()

一元二次函數(shù) # 一元二次函數(shù)圖像 x = np.arange(-10, 10, 0.1) y = x * x plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title("一元二次函數(shù)") plt.plot(x, y) plt.show()

指數(shù)函數(shù) # 指數(shù)函數(shù) x = np.arange(-10, 10, 0.1) y = np.power(2, x) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title("指數(shù)函數(shù)") plt.plot(x, y) plt.show()

正弦函數(shù) x = np.arange(-3 * np.pi, 3 * np.pi, 0.1) y = np.sin(x) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title("正弦函數(shù)") plt.plot(x, y) plt.show()

余弦函數(shù) x = np.arange(-3 * np.pi, 3 * np.pi, 0.1) y = np.cos(x) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title("余弦函數(shù)") plt.plot(x, y) plt.show()

高級玩法 from pylab import * import numpy figure(figsize=(12,8), dpi=72) # 創(chuàng)建一個新的 1 * 1 的子圖，接下來的圖樣繪制在其中的第 1 塊（也是唯一的一塊） subplot(1,1,1) X = np.linspace(-np.pi*2, np.pi*2, 2048,endpoint=True) C,S = np.cos(X), np.sin(X) # 繪制余弦曲線，使用藍色的、連續(xù)的、寬度為 1 （像素）的線條 plot(X, C,linewidth=1.5, linestyle="-",label="正弦") # 繪制正弦曲線，使用綠色的、連續(xù)的、寬度為 1 （像素）的線條 plot(X, S,linewidth=1.5, linestyle="-",label="余弦") legend(loc='upper left') # 設(shè)置橫軸的上下限 xlim(-4.5,4.5) # 設(shè)置橫軸記號 xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi], [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', r'$0$', r'$+\pi/2$', r'$+\pi$']) yticks([-1, 0, +1], [r'$-1$', r'$0$', r'$+1$']) # 設(shè)置縱軸的上下限 ylim(-1.5,1.5) # 設(shè)置縱軸記號 yticks(np.linspace(-1,1,5,endpoint=True)) ax = gca() ax.spines['right'].set_color('none') ax.spines['top'].set_color('none') ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') ax.spines['bottom'].set_position(('data',0)) ax.yaxis.set_ticks_position('left') ax.spines['left'].set_position(('data',0)) # savefig("sincosin.png",dpi=72) #以72dpi保存圖像 # 在屏幕上顯示 show()

fig = plt.figure(figsize=(12,8), dpi=72) x = np.arange(-10, 10, 0.01) arsinh = np.log(x+np.sqrt(x**2+1)) sinh=0.5*(e**x-e**(-x)) cosh=0.5*(e**x+e**(-x)) plt.plot(x, sinh,label="雙曲正弦") plt.plot(x, arsinh,label="反雙曲正弦") plt.plot(x, cosh,label="雙曲余弦") plt.legend(loc='upper left') ylim(-10,10) ax = gca() ax.spines['right'].set_color('none') ax.spines['top'].set_color('none') ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') ax.spines['bottom'].set_position(('data',0)) ax.yaxis.set_ticks_position('left') ax.spines['left'].set_position(('data',0)) plt.show()

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