2011全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題題目及參考答案

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B

題

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交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度

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“有困難找警察”

，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、

交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區(qū)的一些交

通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。

每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相

同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平

臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。

?

試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：

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（

1

）

附件

1

中的附圖

1

給出了該市中心城區(qū)

A

的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的

20

個交巡警服

務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件

2

。請為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄

范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在

3

分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時

速為

60km/h

）到達(dá)事發(fā)地。

?

對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)

20

個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)

的

13

條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出

該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。

?

根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬

在該區(qū)內(nèi)再增加

2

至

5

個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。

?

（

2

）針對全市（主城六區(qū)

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服

務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案（參見附件）的合理

性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。

?

如果該市地點

P

（第

32

個節(jié)點）

處發(fā)生了重大刑事案件，

在案發(fā)

3

分鐘后接到報警，

犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資

源的最佳圍堵方案。

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