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01 樹與森林 在構(gòu)建決策樹的時候，可以讓樹進(jìn)行完全生長，也可以通過參數(shù)控制樹的深度或者葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，通常完全生長的樹會帶來過擬合問題。過擬合一般由數(shù)據(jù)中的噪聲和離群點(diǎn)導(dǎo)致，一種解決過擬合的方法是進(jìn)行剪枝，去除樹的一些雜亂的枝葉。 注：你可能需要參考前面的文章：《0x0B 菩提決策樹，姻緣算法求》 實(shí)際應(yīng)用中，一般可用隨機(jī)森林來代替，隨機(jī)森林在決策樹的基礎(chǔ)上，會有更好的表現(xiàn)，尤其是防止過擬合。 在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，有一類算法比較特別，叫組合算法(Ensemble)，即將多個基算法(Base)組合起來使用。每個基算法單獨(dú)預(yù)測，最后的結(jié)論由全部基算法進(jìn)行投票（用于分類問題）或者求平均（包括加權(quán)平均，用于回歸問題）。 組合算法中，一類是Bagging（裝袋），另一類是Boosting（提升），隨機(jī)森林便是Bagging中的代表。使用多顆樹進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測，最后的結(jié)論由這些樹預(yù)測結(jié)果的組合共同來決定，這也是“森林”名字的來源。每個基分類器可以很弱，但最后組合的結(jié)果通常能很強(qiáng)，這也類似于：“三個臭皮匠頂個諸葛亮”的思想。 《統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法》作者李航博士的文章：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7ad48fee0102vb9c.html?有說明：“來自JMLR（Journal of Machine Learning Research，機(jī)器學(xué)習(xí)頂級期刊）雜志的文章，有人讓179種不同的分類學(xué)習(xí)算法在UCI 121個數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了“大比武”（UCI是機(jī)器學(xué)習(xí)公用數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集的規(guī)模都不大）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)Random Forest（隨機(jī)森林）和SVM（支持向量機(jī)）名列第一、第二名，但兩者差異不大”。英文的原文在這兒http://jmlr.org/papers/v15/delgado14a.html, 感興趣的可以參考。 上面文章?lián)Q一種理解，即為：掌握了隨機(jī)森林，基本上可以處理很多常見的機(jī)器學(xué)習(xí)問題。由此可見，組合算法在很多時候，其預(yù)測的性能都會優(yōu)于單獨(dú)的算法，這也正是隨機(jī)森林的魅力所在。 02 處處隨機(jī) 多個人組成的團(tuán)隊(duì)，是不是一定就強(qiáng)于一個人呢？團(tuán)隊(duì)的產(chǎn)出并不能把每個人的力量相加，并非和“眾人拾柴火焰高”的道理一樣。要讓團(tuán)隊(duì)的總產(chǎn)出高于單個人的產(chǎn)出，那必須是每個人都有其它人不具備的知識或者能力，如果大家都是完全相同的知識或者能力，在解決難題上并沒有幫助。假設(shè)對一個數(shù)據(jù)的預(yù)測，大家的結(jié)論都是1，最后組合結(jié)論依然是1，沒有任何改變。對預(yù)測準(zhǔn)確率，沒有任何提升。 這也是“森林”前面還有“隨機(jī)”這個修飾詞的原因，隨機(jī)就是讓每個顆樹不一樣，如果都一樣，組合后的效果不會有任何提升。假設(shè)每顆樹不一樣，單獨(dú)預(yù)測錯誤率大概都是40%(夠弱了吧，很多時候都會犯錯)，但三顆樹組合的后的錯誤率就變成了35.2%（至少一半以上（兩顆樹）同時犯錯結(jié)果才會犯錯），其計算方法為： 3個全錯(一種情況) + 2個錯1個對(3種組合): 1?0.4^3 + 3?0.4^2 * (1-0.4)^1 = 0.352 因此，隨機(jī)森林算法中，“隨機(jī)”是其核心靈魂，“森林”只是一種簡單的組合方式而已。隨機(jī)森林在構(gòu)建每顆樹的時候，為了保證各樹之間的獨(dú)立性，通常會采用兩到三層的隨機(jī)性。 從數(shù)據(jù)抽樣開始，每顆樹都隨機(jī)地在原有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有放回的抽樣。假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)有1萬條，隨機(jī)抽取8千條數(shù)據(jù)，因?yàn)槭怯蟹呕氐某闃樱赡茉瓟?shù)據(jù)中有500條被抽了兩次，即最后的8千條中有500條是重復(fù)的數(shù)據(jù)。每顆樹都進(jìn)行獨(dú)立的隨機(jī)抽樣，這樣保證了每顆樹學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)側(cè)重點(diǎn)不一樣，保證了樹之間的獨(dú)立性。 抽取了數(shù)據(jù)，就可以開始構(gòu)建決策分支了，在每次決策分支時，也需要加入隨機(jī)性，假設(shè)數(shù)據(jù)有20個特征（屬性），每次只隨機(jī)取其中的幾個來判斷決策條件。假設(shè)取4個屬性，從這4個特征中來決定當(dāng)前的決策條件，即忽略其它的特征。取特征的個數(shù)，通常不能太小，太小了使得單顆樹的精度太低，太大了樹之間的相關(guān)性會加強(qiáng)，獨(dú)立性會減弱。通常取總特征的平方根，或者log2(特征數(shù))+1，在scikit-learn的實(shí)現(xiàn)中，支持sqrt與log2，而spark還支持onethird(1/3)。 在結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂的時候，除了先隨機(jī)取固定個特征，然后選擇最好的分裂屬性這種方式，還有一種方式，就是在最好的幾個（依然可以指定sqrt與log2)分裂屬性中隨機(jī)選擇一個來進(jìn)行分裂。scikit-learn中實(shí)現(xiàn)了兩種隨機(jī)森林算法，一種是RandomForest，另外一種是ExtraTrees，ExtraTrees就是用這種方式。在某些情況下，會比RandomForest精度略高。 總結(jié)起來，使用隨機(jī)性的三個地方： 1.隨機(jī)有放回的抽取數(shù)據(jù)，數(shù)量可以和原數(shù)據(jù)相同，也可以略小； 2.隨機(jī)選取N個特征，選擇最好的屬性進(jìn)行分裂； 3.在N個最好的分裂特征中，隨機(jī)選擇一個進(jìn)行分裂； 因此，理解了這幾個地方的隨機(jī)性，以及隨機(jī)性是為了保證各個基算法模型之間的相互獨(dú)立，從而提升組合后的精度。當(dāng)然，還需要保證每個基分類算法不至于太弱，至少要強(qiáng)于隨機(jī)猜測，即錯誤率不能高于0.5。 03 sklearn與mllib scikit-learn和spark中都實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)森林，但各自有些細(xì)小的區(qū)別。 在scikit-learn中，同樣只是簡單幾行代碼即可： # sklearn_rf.py import pandas as pd from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier df = pd.read_csv(‘sklearn_data.csv’) train, test = df.query(“is_date != -1”), df.query(“is_date == -1”) y_train, X_train = train[‘is_date’], train.drop([‘is_date’], axis=1) X_test = test.drop([‘is_date’], axis=1) model = RandomForestClassifier(n_estimators=50, criterion=’gini’, max_features=”sqrt”, min_samples_leaf=1, n_jobs=4, ) model.fit(X_train, y_train) print model.predict(X_test) print zip(X_train.columns, model.feature_importances_) 調(diào)用RandomForestClassifier時的參數(shù)說明： n_estimators：指定森林中樹的顆數(shù)，越多越好，只是不要超過內(nèi)存；criterion：指定在分裂使用的決策算法；max_features：指定了在分裂時，隨機(jī)選取的特征數(shù)目，sqrt即為全部特征的平均根；min_samples_leaf：指定每顆決策樹完全生成，即葉子只包含單一的樣本；n_jobs：指定并行使用的進(jìn)程數(shù)；從前面的隨機(jī)森林構(gòu)建過程來看，隨機(jī)森林的每顆樹之間是獨(dú)立構(gòu)建的，而且盡量往獨(dú)立的方向靠，不依賴其它樹的構(gòu)建，這一特點(diǎn)，在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)環(huán)境下，尤其被人喜愛，因?yàn)樗懿⑿校⑿校⑿小?/p> 能完全并行的算法，一定會被人們追捧，在資源夠的情況下，可以同時并行構(gòu)建大量的決策樹。scikit-learn雖然是單機(jī)版本，不能做分布式，但也可以利用單機(jī)的多枋來并行。 spark中，更是能發(fā)揮分布式的特點(diǎn)了： from pprint import pprint from pyspark import SparkContext from pyspark.mllib.tree import RandomForest from pyspark.mllib.regression import LabeledPoint sc = SparkContext() data = sc.textFile(‘spark_data.csv’).map(lambda x: x.split(‘,’)).map(lambda x: (float(x[0]), int(x[1]), int(x[2]), float(x[3]), int(x[4]), int(x[5]))) train = data.filter(lambda x: x[5]!=-1).map(lambda v: LabeledPoint(v[-1], v[:-1])) test = data.filter(lambda x: x[5]==-1)#.map(lambda v: LabeledPoint(v[-1], v[:-1])) model = RandomForest.trainClassifier(train, numClasses=2, numTrees=50, categoricalFeaturesInfo={1:2, 2:2, 4:3}, impurity=’gini’, maxDepth=5, ) print ‘The predict is:’, model.predict(test).collect() print ‘The Decision tree is:’, model.toDebugString()
和決策樹版本相比，唯一的變化，就是將DecistionTree換成了RandomForest，另外增加了一個指定樹顆數(shù)的參數(shù)：numTrees=50。 而和scikit-learn版本相比，spark中會通過categoricalFeaturesInfo={1:2, 2:2, 4:3}參數(shù)指定第5個屬性(工作屬性)具有3種不同的類別，因此spark在劃分的時候，是按類別變量進(jìn)行處理。而scikit-learn中，依然當(dāng)成連續(xù)的變量處理，所以在條件判斷的時候，才會有house 當(dāng)有多個最優(yōu)分割的時候，spark與scikit-learn在選擇上也有區(qū)別，spark會按屬性順序進(jìn)行選擇，而scikit-learn會隨機(jī)選擇一個。這也是導(dǎo)致scikit-learn在多次運(yùn)行中會輸出0和1的問題。 scikit-learn中，還可以輸出參數(shù)重要性，這也是決策樹和隨機(jī)森林的優(yōu)點(diǎn)之一(目前pyspark還不支持輸入?yún)?shù)重要性)： # scikit-learn中 print zip(X_train.columns, model.feature_importances_)
[(‘height’, 0.25), (‘house’,’car’, 0.0), (‘handsome’, 0.60), (‘job’, 0.0)] 04 特點(diǎn)與應(yīng)用 隨機(jī)森林基本上繼承決策樹的全部優(yōu)點(diǎn)，只需做很少的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，其他算法往往需要數(shù)據(jù)歸一化。決策樹能處理連續(xù)變量，還能處理離散變量，當(dāng)然也能處理多分類問題，多分類問題依然還是二叉樹。決策樹就是if-else語句，區(qū)別只是哪些條件寫在if，哪些寫在else，因此易于理解和解釋。 決策樹的可解釋性強(qiáng) ，你可以打印出整個樹出來，從哪個因素開始決策，一目了然。但隨機(jī)森林的可解釋性就不強(qiáng)了。所謂可解釋性，就是當(dāng)你通過各種調(diào)參進(jìn)行訓(xùn)練，得出一個結(jié)論，你老大來問你，這個結(jié)論是怎么得出來的？你說是模型自己訓(xùn)練出來的，老大又問了，比如舉一條具體的數(shù)據(jù)，你說一說得出結(jié)論的過程呢？因?yàn)殡S機(jī)森林引入了隨機(jī)取特征，而且是由多顆樹共同決定，樹一旦多了，很難說清楚得出結(jié)論的具體過程。雖然可以打印每顆樹的結(jié)構(gòu)，但很難分析。 雖然不好解釋，但它解決了決策樹的過擬合問題，使模型的穩(wěn)定性增加，對噪聲更加魯棒，從而使得整體預(yù)測精度得以提升。 因?yàn)殡S機(jī)森林能計算參數(shù)的重要性，因此也可用于對數(shù)據(jù)的降維，只選取少量幾維重要的特征來近似表示原數(shù)據(jù)。同理，在數(shù)據(jù)有眾多的特征時，也可以用于特征選擇，選擇關(guān)鍵的特征用于算法中。 隨機(jī)森林還有天生的并行性，可以很好的處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，也可以很容易的在分布式環(huán)境中使用。 最后，在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，隨著森林中樹的增加，最后生成的模型可能過大，因?yàn)槊款w樹都是完全生長，存儲了用于決策的全部數(shù)據(jù)，導(dǎo)致模型可能達(dá)到幾G甚至幾十G。如果用于在線的預(yù)測，光把模型加載到內(nèi)存就需要很長時間，因此比較適合離線處理。 本文作者： 伯樂在線 –?云戒?。 |
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